Мурат Рахимкулов родился 30 апреля 1925 г. в Уфе. До войны окончил 8 классов.

С 1941 г. работал на Уфимском моторном заводе в Черниковке, затем перевёлся на другой завод в центре города. Поднимая на работе тяжёлые детали, сильно ухудшил своё зрение. В 1942 г. органами НКВД за "подрывную националистическую деятельность" был репрессирован (расстрелян) его отец Мухаметгалим — мастер по пошиву головных уборов (реабилитирован в 1957 г.). Мать с шестью детьми осталась без кормильца.

В 1945—1950 гг. работал в Башкирском академическом театре драмы актёром и помощником режиссера.

В 1951 г. заочно окончил среднюю школу.

В 1955 г. окончил факультет языка и литературы Башгоспединститута имени К. А. Тимирязева (с 1957 г. Башгосуниверситет).

С 1955 г. учитель русского языка и литературы Чекмагушевской средней школы.

С августа 1957 г. научный сотрудник Института истории, языка и литературы (Уфа). Работал над составлением многотомной антологии «Башкирия в русской литературе» (издана в 1961—1968).

В 1967 г. защитил кандидатскую диссертацию по теме "Мотивы башкирского фольклора в русской литературе XIX - начала XX вв."

В 1968 г. перешёл на работу в Башгосуниверситет. Работал старшим преподавателем и доцентом кафедры русской литературы и фольклора. Преподавал русскую литературу XVIII века, спецкурс «Русские писатели о Башкирии». Вёл еженедельные занятия по средам в студенческом литературном кружке «Тропинка». Одновременно продолжал активную исследовательскую работу, писал очерки и монографии.

Уволился из БГУ в 1987 г. в возрасте 62 лет, чтобы заняться подготовкой второго расширенного издания антологии (издана в 1989—2004).

Был женат на Вере Михайловне Баркутовой. Вместе они воспитали четверых детей.

Умер 4 мая 2015 г. Похоронен на Южном кладбище Уфы.